Con este cuarto volumen, que comprende los cantos XVIII-XXIV, concluye la edición de la Ilíada de Homero publicada en la colección Alma Mater. Se trata de una edición crítica que presenta a doble página el texto griego, profusamente anotado, y la correspondiente versión española. Para señalar las variantes se ha hecho la colación de otros dos códices homéricos de la Biblioteca Nacional, Ma1 y Ma3 que junto a Ma2, que se cotejó para la edición del volumen anterior, completan la totalidad de los manuscritos matritenses del poema homérico. También se han cotejado los códices A y B, los más prestigiosos entre los manuscritos de la Ilíada, que actualmente se pueden consultar en Internet. En cuanto al argumento de los cantos que se editan en este volumen, en el XVIII Antíloco da a Aquiles la noticia de la muerte de su amigo Patroclo y Aquiles decide vengarse. En el XIX, Aquiles depone su ira y se reconcilia con Agamenón. En el canto XX, Zeus da permiso al resto de los dioses para que intervengan en la batalla, Aquiles inicia un ataque en el que lucha con Eneas, Héctor se enfrenta a él, pero Atenea le ayuda y Apolo aleja a Héctor del combate. En el XXI, Aquiles mata a Licaón, el rey Príamo ordena abrir las puertas de Troya para que sus tropas se refugien tras sus muros y Apolo consigue alejar momentáneamente a Aquiles de los muros de Troya. En el XXII, se narra la muerte de Héctor a manos de Aquiles. El XXIII narra los juegos funerarios en honor de Patroclo. En el canto XXIV, Príamo ruega a Aquiles que le entregue el cadáver de Héctor y se celebran sus funerales. El volumen se cierra con un índice de nombres propios.
